1.パターン1 (2マスが同じブロックにない場合)
XY-Wing には2つのパターンがあります。
2つのセクションに分けて解説していきます。
まずは1つめのパターンをご紹介。
1-1.どういう解法?
XY-Wing(パターン1)の舞台は、L字型に並んだ3マス。
そして、それらの中にある6個の候補数字が主人公。
その6個たちが団結して、1マスにピンポイントに作用します。
今、3マスA, B, Cについて、次の状況になっているとしましょう。
- マスAには数字1と2のみが入り得る。
- マスBには数字1と3のみが入り得る。
- マスCには数字2と3のみが入り得る。
- マスAとBは同じ列に属している(ただしブロックは異なる)。
- マスAとCは同じ列に属している(ただしブロックは異なる)。
- 3マスA, B, Cは一直線上にない。
あ〜もう、条件多すぎる😅
図1-1 を見てビジュアル的に理解しちゃってください😅
3マスA, B, CがL字型に位置している。マスA, B, Cに入り得る数字が2個ずつあってそれらが三つ巴状態になっている。
そんなイメージです。
これが XY-Wing の特徴です。
さて、前図1-1 からはどういう結論が得られるんでしょう?
こういう結論になるんです。
- 2マスB, Cと列を共有するマスが1つある。そのマスに数字3は入らない。
図1-2 だと、×印のマスが該当します。
そのマスはマスBと同じタテ列に属し、マスCと同じヨコ列に属しています。
このマスに数字3は入らないというわけです。
なぜこういう結論になるんでしょう?
それは、マスB, Cのどちらかに必ず数字3が入るからなんです。
それを解説しましょう。
まず、マスAを見てみましょう。
マスAには数字1, 2のどちらかが必ず入ります。
すると、入る数字に応じてマスB, Cのどちらかに影響が出ます。
マスAに1が入った場合、マスBに必ず3が入ります。
マスAに2が入った場合、マスCに必ず3が入ります。
というわけで、次のことが成り立つんです。
- マスB, Cのどちらかに必ず数字3が入る。
そうなると、数字3を入れられないマスが生じます。
図1-4、×印のマスです。
×マスはマスBとタテ列を共有し、マスCとヨコ列を共有しています。
だから、B, Cのどちらに数字3が入ったとしても、×マスには3を入れることができないんです。
図1-2 の結論通りになりましたね😊
これが XY-Wing(パターン1)の解法です。
1-2.実際に使ってみよう!
次は、実際の盤面で XY-Wing を使ってみましょう。
図1-5 の盤面、だいぶ解き進んだところですね。
でも、あともうひと押し! というところ。
ここで XY-Wing(パターン1)を使って解き進めていきます。
各マスの入り得る数字を調べてみましょう。
図1-6、A~Cの3マスに注目します。
この3マスに入り得る数字は2個ずつありますね。
しかも、よく見ると3, 5, 9の三つ巴になっている!
これは XY-Wing(パターン1)が使えますね!
早速使いましょう!
前セクションでの結論を適用すると、こうなります。
- 図1-7、×印のマスに数字5は入らない。
マスAには3と9のどちらかが必ず入ります。
すると、入った数字に応じてマスB, Cのどちらかに影響が出ます。
3が入った場合は、マスBに5が入ります。
9が入った場合は、マスCに5が入ります。
どちらにしても、マスB, Cのどちらかに必ず5が入ることになるんですね。
というわけで、×印のマスに5を入れることができなくなりました(図1-7)。
うまく XY-Wing(パターン1)が使えましたね!
もぅちょっと解き進めてみましょう。
図1-7 の×印マスを含む列やブロック全域に目を通すと、×印マスには5と8しか入らないということがわかります。
そして、×印マスに5が入らないことも既に判明しています。
というわけで、8が確定しちゃいました😊
2.パターン2 (2マスが同じブロックにある場合)
次は、2つめのパターンです。
形がちょびっと違うだけで、理屈は同じだったりします。
ただ、パターン1とは違って結論は複数のマスに及ぶ。そこが間違えやすいところかも。
2-1.どういう解法?
XY-Wing(パターン2)の舞台は3マス。
フの字? レの字? 形はいろいろあるけれど、とにかく3マスです。
そして、それらの中にある6個の候補数字が主人公。
その6個たちが団結して、複数のマスに作用します。
今、3つのマスA, B, Cについて、次の状況になっているとします。
- マスAには数字1と2のみが入り得る。
- マスBには数字1と3のみが入り得る。
- マスCには数字2と3のみが入り得る。
- マスAとBは同じ列に属している(ただしブロックは異なる)。
- マスAとCは同じブロックに属している(同じ列に属しても良い)。
- マスA, B, Cは一直線上にない。
んも~、またもや条件多すぎる😅
パターン1とは5番目の条件が異なるだけで、他は同じです。
図2-1 を見てビジュアル的に理解しちゃってください😅
マスAと列を共有しているマスB、マスAとブロックを共有しているマスC。マスA, B, Cに入り得る数字が2個ずつあってそれらが三つ巴状態。
そんなイメージです。
この時、XY-Wing が使えるんです。
さて、前図2-1 からはどういう結論が得られるんでしょう?
こういう結論になるんです。
- 2マスB, Cと列やブロックを共有するマスが複数ある。そのマスに数字3は入らない。
図2-2 だと×印のマスが該当します。
左側に並んだ2つの×マスはどれもマスBとヨコ列を共有し、マスCとブロックを共有しています。
真ん中に並んだ3つの×マスはどれもマスBとブロックを共有し、マスCとヨコ列を共有しています。
この5マスに数字3を入れられなくなるんです。
なぜ、こういう結論になるんでしょう?
それは、2マスB, Cのどちらかに必ず数字3が入るからなんです。
それを解説しましょう。
まず、マスAを見てみましょう。
マスAには数字1, 2のどちらかが必ず入ります。
すると、入った数字に応じてマスB, Cのどちらかに影響が出ます。
マスAに1が入った場合、マスBに必ず3が入ります。
マスAに2が入った場合、マスCに必ず3が入ります。
というわけで、次のことが成り立つんです。
- マスB, Cのどちらかに必ず数字3が入る。
そうなると、数字3を入れられないマスが生じます。
図2-4、×印の5マスです。
赤色の×マスはマスBとヨコ列を共有し、マスCとブロックを共有しています。
だから、BとCのどちらに数字3が入っても赤色×マスに3を入れられません。
青色の×マスは、Bとブロックを共有し、Cとヨコ列を共有しています。
だから、同様に青色の×マスに数字3を入れられません。
図2-2 の結論通りになりましたね😊
これがパターン2の解法です。
結論の及ぶマス数がパターン1とはだいぶ違いますね。
上記の例では2マスA, Bがヨコに並んでいました。
もちろん、タテに並んでいても理屈は同じです。
その場合については2-2で解説しましょう。
2-2.実際に使ってみよう!
次は、実際の盤面で XY-Wing を使ってみましょう。
図2-5 を見てみましょう。
半分程度埋まった感じですね。
ここで XY-Wing(パターン2)で解き進めていきます。
各マスの入り得る数字を調べてみましょう。
図2-6、A~Cの3マスに注目します。
この3マスに入り得る数字は2個ずつありますね。
しかも、よく見ると1, 6, 7の三つ巴になっている!
これは XY-Wing(パターン2)が使えますね!
早速使いましょう!
前セクションでの結論を適用すると、こうなります。
- 図2-7、×印のマスに数字6は入らない。
マスAには1と7のどちらかが必ず入ります。
すると、入った数字に応じてマスB, Cのどちらかに影響が出ます。
7が入った場合は、マスBに6が入ります。
1が入った場合は、マスCに6が入ります。
どちらにしても、マスB, Cのどちらかに必ず6が入ることになるんですね。
というわけで、×印のマスに6を入れることができなくなりました(図2-7)。
うまく XY-Wing(パターン2)が使えましたね!
もぅちょっと解き進めてみましょう。
緑色ブロックとピンク色ヨコ列を見てみましょう。
×印マスに6が入らないことを考えると……どちらも6が判明しちゃいました😊
XY-Wing を使うためには、たくさんの空きマスに対して入り得る数字を逐一調べて、該当の3マスを見つけなければいけません。
そういう意味では、多少メンドウな解法と言えます。
タテ列やヨコ列を見て、入り得る数字が「a, b」と「a, c」(a, b, c はとある数字)の形である2マスが見つかった時、「あ、三つ巴があるかも……」と XY-Wing を意識してみると良いかもしれません。
更新履歴
- 2022. 2. 5.
- 新規公開。
- 2023. 3.31.
- ページ冒頭に難易度表記を追加。