１．どういう解法？
W-Wing の舞台は１列。そして、その外側に２マスがいる。
全部で４マスが繰り広げる世界です。
外の２マスは完全な双子で、それが功を奏する解法です。
図1-1、青色列を軸とする４マスがありますね。
４マスＡ, Ｂ, ●, ○について、次の状況だとしましょう。
- 青色タテ列において、数字１の入り得るマスは●と○の２つしかない。
- ２マスＡ, Ｂに入り得る数字はどちらも１, ２のみ。
- マスＡと●は同じヨコ列に属し、マスＢと○は同じヨコ列に属している。
図1-1 のような感じですね😄
コの字型っぽい形です。
さて、図1-1 からはどういう結論が得られるんでしょう？
こうなるんです。
- ２マスＡ, Ｂの両方と列を共有するマスが２つある。そのマスに数字２は入らない。
図1-2 だと、×印の２マスが該当します。
上側の×マスはＡとヨコ列を共有し、Ｂとタテ列を共有しています。
下側の×マスはＡとタテ列を共有し、Ｂとヨコ列を共有しています。
このマスに数字２は入らないというわけです。
なぜ、こういう結論になるんでしょう？
それは、２マスＡ, Ｂのどちらかに必ず数字２が入るからなんです。
それを解説しましょう。
青色タテ列では●と○のどちらかに必ず数字１が入ります。
それぞれ数字１が入った場合はどうなるのか。
見ていきましょう。
●に１が入った場合は、マスＡに１は入らなくなります。
つまり、マスＡに２が入ることになりますね。
○に１が入った場合は、マスＢに１は入らなくなります。
つまり、マスＢに２が入ります。
（図1-3 は後者の場合を表しています）
というわけで、次のことが成り立つんです。
- ２マスＡ, Ｂの少なくとも一方に必ず数字２が入る。
そうなると、数字２を入れられないマスが生じます。
図1-4、×印の２マスです。
赤色×マスはＡと同じヨコ列に属し、かつ、Ｂと同じタテ列にも属しています。
そのため、ＡとＢのどちらに２が入ったとしても赤色×マスに２を入れることができません。
青色×マスはＡと同じタテ列に属し、かつ、Ｂと同じヨコ列にも属しています。
そのため、同様に青色×マスにも２を入れることができません。
図1-2 の結論通りになりましたね😊
これが W-Wing という解法なんです。
上記の例は、タテ１列を軸とした W-Wing でした。
もちろん、ヨコ１列でも理屈は同じです。
それは次セクションで解説していきましょう。
２．実際に使ってみよう！
次は、実際の盤面で W-Wing を使ってみましょう。
図2-1 では、とあるマスに数字が判明します。
それを W-Wing で突き止めてみます。
ここでは数字４と７に注目します。
数字４を軸として、１列と２マスを探してみます。
まず、青色のヨコ列に注目します。
この列では、数字４は●と○にしか入りません。
そして、２マスＡ, Ｂに入り得る数字はどちらも４, ７のみですね。
しかも、Ａは●と同じタテ列に属し、Ｂは○と同じタテ列に属しています。
さぁ、●, ○, Ａ, Ｂの４マスが出揃いました！
W-Wing の出番です！
前セクションでの結論を適用すると、こうなります。
- 図2-3、×印のマスに数字７は入らない。
●か○のどちらかに必ず数字４が入ります。
もし●＝４なら、Ａ＝７になる。
もし○＝４なら、Ｂ＝７になる。
というわけで、Ａ, Ｂのどちらかに必ず７が入るんです。
となると、数字７を入れられないマスが生じます。
×印の２マスです。
どちらもＡ, Ｂとタテ列やヨコ列を共有しています。
ＡかＢに必ず７が入るのだから、×印の２マスに７は入れられないんですね。
うまく W-Wing が使えましたね！
もぅちょっと解き進めてみましょう。
×印のマスに７が入らないことを踏まえて緑色ブロック（図2-4）に注目します。
なんと、７が判明してしまいました😊
３．他のパターンもあるよ！
これまでのセクションでは、結論は２マスにしか作用しませんでした。
チェーン両端の位置関係によっては、複数のマスに作用することもあるんです。
その例を２つ紹介します。
3-1．パターン・その１
セクション１では、２マスＡ, Ｂの属するブロックはタテヨコに並んでいませんでした。
その場合は、結論が２マスにのみ作用しました。
では、Ａ, Ｂの属するブロックがタテヨコに並んでいる場合はどうでしょう？
例えば、図3-1 のような場合です。
マスＡの所属ブロックとマスＢの所属ブロックはタテに並んでいます。
- 青色のタテ列において、数字１の入り得るマスは●と○の２つしかない。
- ２マスＡ, Ｂには候補数字が１, ２の２個しかない。
- マスＡは●とヨコ列を共有し、マスＢは○とヨコ列を共有している。
- ２マスＡ, Ｂ自身はタテに並んでいないが、両者の所属ブロックはタテに並んでいる。
この場合、結論はこうなります。
- ２マスＡ, Ｂと列やブロックを共有しているマスがある。そのマスに数字２は入らない。
図3-2 だと、×印の６マスが該当します。
赤色×印マスはマスＡとブロックを共有し、マスＢとタテ列を共有しています。
青色×印マスはマスＡとタテ列を共有し、マスＢとブロックを共有しています。
この６マスに数字２は入れられません。
理由は前セクションの説明と同じです。
２マスＡ, Ｂのどちらかに必ず数字２が入るからです。
こういうふうに、Ａ, Ｂの位置関係によっては多くのマスに作用することもあるんですね。
所属ブロックがヨコに並んでいる場合も説明しましょう。
図3-3 の状況だとして、結論はこうなります。
- ２マスＡ, Ｂと列やブロックを共有しているマスがある。そのマスに数字２は入らない。
この場合も理由は同じです。
２マスＡ, Ｂのどちらかに必ず数字２が入るからですね。
こういうふうに、Ａ, Ｂの位置関係によっていろんな作用が起こるんですね。
3-2．パターン・その２
例をもうひとつ紹介しましょう。
今度は、別の解法に変わっちゃうパターンです。
２マスＡ, Ｂの持つ候補数字は１, ２の２個だけでした。
そして、その２マスは同じタテ列に属しています。
なんと、２マスＡ, Ｂで２国同盟（Naked）が発生しました！
ということは、Ａ, Ｂの属するタテ列では数字１の入らないマスが大量発生しますね。×印の７マスです。
となると、２マスにしか数字１の入らないタテ列がもう１つ現れました。
そして、よく見ると４マス●, ○, Ａ, Ｂが矩形状に並んでいるような……。
状況を整理しましょう。
こういう状況になりました。
- 青色＆ピンク色の２列において数字１の入り得るマスを探したら、それぞれ２カ所ずつしかなかった。
- 青色の列では●と○のみ。ピンク色の列では△と▲のみ。
- ４マス●○▲△が矩形状に並んでいる。
なんと、X-Wing とまったく同じ状況じゃぁないですか！
W-Wing は X-Wing に姿を変えてしまいました。
図3-4 で述べたことが起きました😊
最終的な結論を書いておきましょう。
今までの結論とはまるっきり違う😅
- ピンク色タテ列の×印マスには１も２も入らない。
- 緑色×印のマスに１は入らない。
４．そういや『浜田ロジック』って W-Wing に似てるなぁ
W-Wing から派生したわけではありませんが、ナンプレの解法に『浜田ロジック』というものがあります。
このセクションでは、浜田ロジックを W-Wing の視点で語っていこうかと思います。
4-1．浜田ロジックとは？
まずは、浜田ロジックの本来の解法を紹介しましょう。
元々、浜田ロジックは 図4-1 の状況で生まれた解法です。
- 青色タテ列において、２マス●, ○に入り得る数字は８と９のみ。
- ３マスＡ, Ｂ, Ｃに入り得る数字はどれも１と９のみ。
- ＡとＣは同じタテ列に属し、ＢとＣは同じブロックに属している。
- ●とＡは同じヨコ列に属し、○とＢは同じヨコ列に属している。
この状況からはどういう結論が得られるんでしょう？
結論はこうなります。
- マスＡ, Ｂに数字１が確定し、マスＣに数字９が確定する。
なぜ、そうなるんでしょう？
まず、３マスＡ, Ｂ, Ｃには数字１か９が入りますが、３マスの位置関係からＡとＢには同じ数字が入ります。
両者に１が入るか、はたまた９が入るか。
対して、青色タテ列では２マス●, ○のどちらかに必ず９が入ります。
となると、ＡとＢの片方には９は入らない。
あらま、Ａ, Ｂ両方に数字９を入れるということができなくなっちゃいました。
というわけで、Ａ, Ｂ両方には数字１を入れるしかありません。
Ａ＝Ｂ＝１, Ｃ＝９となるわけですね。
「浜田ロジック」という解法は、パズル作家・浜田剛先生によって発見された解法です。
ちなみに、過去に世界文化社からパズル雑誌『ナンクロ』が刊行されていましたが、浜田先生と筆者（Ｅ坂もるむ）はその雑誌にて同時にパズル作家デビューを果たしました。
もぅかれこれ20年以上も前の話です（2022年現在）。
浜田先生はこの「浜田ロジック」の発見などでも活躍がめざましいですが、さてアタシの方は……？？
聞かんといて🥺
4-2．浜田ロジックを W-Wing として説明してみる
では、W-Wing の視点で浜田ロジックを見ていきましょう。
図4-3、青色列を軸とする５マスについて、次の状況だとしましょう。
- 青色のタテ列において、数字９の入り得るマスは●と○の２つのみ。
- ２マスＡ, Ｂに入り得る数字はどちらも１, ９のみ。
- マスＡと●は同じヨコ列に属し、マスＢと○は同じヨコ列に属している。
- マスＣは…… あ、W-Wing とは全然関係ないや😅
とととりあえず、数字１と９しか入らないということにしておきます😅
これはセクション3-1で説明した形と同じです。
２マスＡ, Ｂの属するブロックがタテに並んでますもんね。
では、セクション3-1で説明した結論を適用してみましょう。
結論はこうなります。
- ２マスＡ, Ｂと列やブロックを共有しているマスがある。そのマスに数字１は入らない。
図4-4 だと、×印の６マスが該当します。
この６マスに数字１は入りません。
理由は次の通りです。
２マス●, ○の片方に必ず９が入るから、Ａ, Ｂの片方に９は入らない。
つまり、Ａ, Ｂのどちらかには必ず数字１が入るのだから、×印の６マスに数字１は入れられない。
……というわけですね。
あ、よく見たら、マスＣに×印がついちゃった！
なんと、マスＣに数字１が入らなくなっちゃったんですね。
というわけで、Ｃ＝９となる。そして、Ａ＝Ｂ＝１となるわけです。
更新履歴
- 2022. 2. 5.
- 新規公開。
- 2023. 3.31.
- ページ冒頭に難易度表記を追加。