１．Mutant Fish って何ぞや？
Swordfish では「ヨコ３列において数字１の入り得るマスを見ると、それらがタテ３列にも並んでいる！」というようなところから論理展開が始まりました。
ヨコ３列に対してタテ３列ということで、こういう言い方ができます。
Swordfish はヨコ３列 vs. タテ３列という構図になっている。
ノーマルな Fish は完全な「ヨコvs.タテ」なんですね。
そして、両者の片方にブロックが割り込んでできた解法が Franken Swordfish というものでした。
例えば、こんな感じです。
Franken Swordfish はヨコ２列＋ブロック１個 vs. タテ３列というような構図になっている。
Franken Fish は「ほぼ ヨコvs.タテ」と言えるでしょう。
それに対して、Mutant Fish には「ヨコvs.タテ」という構図自体がありません。
タテ列・ヨコ列・ブロック、何でもアリ！
この３種類が自由に絡み合っているんです。
例えば、Mutant Jellyfish だとこんな組み合わせなんかがあったりする！
Mutant Jellyfish はタテ２列＋ブロック２個 vs. タテ１列＋ヨコ２列＋ブロック１個というような構図。
んも〜めっちゃ複雑でしょう！
Mutant Fish は本当に複雑な解法です。実際のナンプレ盤面で Mutant Fish に出会える確率はほぼありません。
Mutant Fish は総称で、具体的には Mutant Swordfish や Mutant Jellyfish などと呼ばれます。
このページでは、Mutant Swordfish と Mutant Jellyfish を解説していきます。
２．Mutant Swordfish
Fish 系の解法を理解するにあたって、基礎となる概念があります。
それは、ベースセットとカバーセットの２つです。
この２つが協力し合って論理展開されていき、候補数字の大量除去が起こります。
このページでは、その２つも説明しながら Mutant Fish の解法を解説していきます。
……とその前に、用語を１つ紹介しましょう。
タテ列・ヨコ列・ブロックをひっくるめた総称があります。それを house と言います。
これは英語のナンプレ解説サイトでも使われている用語で、英語の解説を読むと house というワードがやたらと現れます。
いちいち「タテ列・ヨコ列・ブロック」と区別して書かなくていいから、めっちゃラクなんよ〜😊
2-1．どういう解法？
図2-1、３個の青色 house（ヨコ２列＆タテ１列）を見てみましょう。
それぞれ数字１の入り得るマスを探したら、★の10カ所しかなかったとします。
この10個の★マスはすべて青色 house 内部に存在しています。
それはもちろん当たり前😊
しかし、これらの★マス達にはもうひとつ特徴があるんです。
どんな特徴かわかりますか？
実は、３個の house が10個の★をすべて含んでいるんです。
タテ１列とブロック２個で見事スッポリ！
というわけで、前図2-1 からはこういう状況になりました。
- ３個の青色 house において、数字１は★マスにしか入らない。
- そして、その★マスすべてを３個の黄色 house で覆い尽くせた！
元々、10個の★マスはすべて青色 house に属しています。
しかし、それと同時に黄色 house にも属している。
こういうわけです。
青色と黄色、２つのセットが出てきましたね。
この２つがキーとなって、論理展開が繰り広げられていくことになります。
ここで、ベースセットとカバーセットの説明をしましょう。
図2-2 の状況になった時、最初の青色 house を全部まとめて ベースセット と呼びます。
そして、★マスを覆い尽くした黄色 house を全部まとめて カバーセット と呼びます。
図2-2 ではベースセットもカバーセットも３個の house で構成されていますが、実は、これはすごく重要です。
ベースセットとカバーセット、両者の house の個数は必ず同じでなければいけません。
一方が３個なら他方も３個です。
さて、前図2-2 からはどういう結論が得られるんでしょう？
こういう結論になるんです。
- カバーセットにおいて、★以外のマスに数字１は入らない。
つまり、★以外のすべての黄色マスに数字１は入らない。
図2-3 だと×印のマスが該当します。
すっごくバツバツしまくってます。★以外の黄色マス、全滅！
Fish 系ではカバーセットがとにかく全滅しまくるんですが、Mutant Fish とて例外ではありません。
なぜ、こういう結論になるんでしょう？
それを解説しましょう。
今、カバーセット（黄色 house）を一旦忘れて、３個の青色 house に試しに数字１を１個ずつ入れてみることにします。
さて、数字１の入れ方は何通りあるでしょう？
答えは８通りです。
全パターンをこのページに挙げてみました。図2-4 はその一例です。
この８通りには大きな共通点があるんです。
それは……
- どの黄色 house を見ても、数字１は必ず★マスに入っている。
なんと！
★以外の黄色マスに数字１が入っていないのです。
青色 house に数字１を入れていっただけなのに、どうしても黄色 house はこの状態になってしまう。
黄色 house において★以外のマスに数字１が入る可能性はないんですね。
図2-3 の結論通りになりましたね😄
これが Mutant Swordfish です。
上記の例では10個の★が青色 house 内部に並んでいました。
しかし、本当は★が少なくてもかまいません（図2-5）。
それでも 前図2-4 と同じ論理展開ができます。
大事なのは、ベースセット内部にあるすべての★マスがカバーセット内部にも存在するということです。
それさえ満たしていれば、★の個数は関係ありません。
ベースセットにおいて、house 同士が交わることがあります。
例えば、タテヨコの列が交差したり、列とブロックが重なったり。
ベース house が交わっている場合、満たさなければいけない条件があります。
それは次の条件です。
- 交差箇所に★は１つもない。
つまり、どの★マスもただ１つの house に属している。
図2-6 だと２カ所で交差していますが、そのマスに★はありません。
複数のベース house に属している★マスは１つもないんですね。
もし交差箇所に★が存在してしまうと、Fish の性質が根本的に変わります。
このセクションで述べた理屈は一切通用しなくなり、まったく異なる結論に至るんです。
ちなみに、ベースセットの交差箇所に★がある場合、その★マスのことを endofin と呼びます。
詳細については Endofin のページをご覧ください。
実は、カバーセットに対しても 前図2-6 と同じことが言えます。
カバーセットにおいて house 同士が交わることがあります。
その場合、満たさなければいけない条件が１つあります。
それは次の条件です。
- 交差箇所に★は１つもない。
つまり、どの★マスもただ１つの house に属している。
カバーセットに交差箇所がある場合は注意を払わないといけませんが、幸いにも 図2-7 のようにカバーセットには交差箇所が１つもなく何の心配もありません。
2-2．実際に使ってみよう！
次は、実際の盤面で Mutant Swordfish を使ってみましょう。
図2-8 では、とあるマスに数字が判明します。
それを Mutant Swordfish で突き止めてみます。
ここでは数字７に注目して、７の入り得るマスを探してみます。
３個の青色 house（タテ列・ヨコ列・ブロック各１個）に注目しましょう！
各 house において★にしか数字７は入りません。
さて、すべての★マスを覆い尽くせるカバーセットはあるでしょうか……？
ありました！
黄色のタテ１列・ヨコ１列・ブロック１個がすべての★マスを含んでいますね。
というわけで、前図2-9 からはこういう状況になりました。
- ３個の青色 house において、数字７の入り得るマスは★だけだった。
- そして、その★マスすべてを３個の黄色 house で覆い尽くせた！
ベースセットは青色タテ列・ヨコ列・ブロック各１個です。
カバーセットは黄色タテ列・ヨコ列・ブロック各１個です。
さぁ、カバーセットが見つかりました。
セクション2-1で説明した結論を適用してみましょう。
- カバーセットにおいて、★以外のマスに数字７は入らない。
つまり、★以外のすべての黄色マスに数字７は入らない。
図2-11 だと×印のマスに数字７は入りません。
いろんなマスにバツがつきました。
７の入れられないマスが大量発生しましたね！
うまく Mutant Swordfish が使えましたね！
もぅちょっと解き進めてみましょう。
図2-11 で×印のついたマスのうち、１つのマスに数字が判明します。
図2-11 の灰色エリア全域に目を向けると、７と８以外の数字が既に入っています。
そして、図2-11 での結果によって×印のマスに７は入れられません。
それを総合すると、８が確定するマスがあるんです。
３．Mutant Jellyfish
次は、Mutant Jellyfish を解説していきましょう！
本質的には Mutant Swordfish と変わりないので、理解はそれほど難しくはありません。
3-1．どういう解法？
図3-1、４個の青色 house（ヨコ２列＆ブロック２個）を見てみましょう。
それぞれ数字１の入り得るマスを探したら、★の14カ所しかなかったとします。
もちろん、これらの★マスはすべて青色 house 内部に存在しています。
実は、この14個のマスにはもうひとつ特徴があるんです。
どんな特徴でしょう？
実は、４個の house が14個の★マスをすべて含んでいるんです。
タテ３列とヨコ１列で見事スッポリ！
というわけで、前図3-1 からはこういう状況になりました。
- ４個の青色 house において、数字１は★マスにしか入らない。
- そして、その★マスすべてを４個の黄色 house で覆い尽くせた！
元々、14個の★マスはすべて青色 house に属しています。
しかし、それと同時に黄色 house にも属している。
こういうわけです。
青色と黄色、２つのセットが出てきましたね。
この２つがキーとなって、論理展開が繰り広げられていくことになります。
ここで、ベースセットとカバーセットの説明をしましょう。
図3-2 の状況になった時、最初の青色 house を全部まとめて ベースセット と呼びます。
そして、★マスを覆い尽くした黄色 house を全部まとめて カバーセット と呼びます。
図3-2 ではベースセットもカバーセットも４個の house で構成されていますが、実は、これはすごく重要です。
ベースセットとカバーセット、両者の house の個数は必ず同じでなければいけません。
一方が４個なら他方も４個です。
さて、図3-2 からはどういう結論が得られるんでしょう？
こういう結論になるんです。
- カバーセットにおいて、★以外のマスに数字１は入らない。
つまり、★以外のすべての黄色マスに数字１は入らない。
図3-3 だと×印のマスが該当します。
この場合もカバーセット全域にバツが入っちゃう。★以外の黄色マス、全滅！
なぜ、こういう結論になっちゃうんでしょう？
それを解説しましょう。
今、カバーセット（黄色 house）を一旦忘れて、４個の青色 house に試しに数字１を１個ずつ入れてみることにします。
さて、１の入れ方は何通りあるでしょう？
答えは16通りです。
全パターンをこのページに挙げてみました。図3-4 はその一例です。
実は、この16通りには大きな共通点があるんです。
- どの黄色 house を見ても、数字１は必ず★マスに入っている。
なんと！
★以外の黄色マスに数字１が入っていない！
青色 house に数字１を入れていっただけなのに、どうしても黄色 house はこの状態になってしまいます。
そのため、カバーセットにおいて★以外の黄色マスに１が入る可能性はありません。
図3-3 の結論通りになりましたね😄
これが Mutant Jellyfish です。
上記の例では14個の★マスが青色 house 内部に並んでいました。
しかし、本当は★が少なくてもかまいません。
それでも 前図3-4 と同じ論理展開ができます。
大事なのは、ベースセット内部にあるすべての★マスがカバーセット内部にも存在するということです。
それさえ満たしていれば、★の個数は関係ありません。
図2-6 でも説明しましたが、Mutant Jellyfish においても同じことが言えます。
Mutant Fish においてベース house が交差している場合、次の条件を満たさなければいけません。
- ベースセットにおいて、どの★マスもただ１つの house に属する。
図3-1 のベースセットもこの条件を満たす必要があります。
ただ、幸運にもベースセットには交差箇所が１つもないので（図3-6）、ここでは上記の条件を考慮する必要はありません。
図2-7 でも説明しましたが、Mutant Jellyfish においても同じことが言えます。
Mutant Fish においてカバー house が交差している場合、次の条件を満たさなければいけません。
- カバーセットにおいて、どの★マスもただ１つの house に属する。
図3-7 だと３カ所で交差していますが、そのマスに★はありません。
複数のカバー house に属している★マスは１つもないんですね。
ちなみに、カバーセットの交差箇所に★がある Fish のことを Cannibalistic Fish と呼びます。
詳細については Cannibalism のページをご覧ください。
3-2．実際に使ってみよう！
次は、実際の盤面で Mutant Swordfish を使ってみましょう。
図3-8 では、とあるマスに数字が判明します。
それを Mutant Jellyfish で突き止めてみます。
ここでは数字８に注目して、８の入り得るマスを探してみます。
青色のタテ２列とヨコ２列に注目しましょう！（図3-9）
数字８の入り得るマスはそれぞれ★のみです。
さぁ、すべての★マスを覆い尽くせるカバーセットはあるでしょうか……？
ありました！
図3-10、４個の黄色ブロックがすべての★マスを含んでいますね。
というわけで、前図3-9 からはこういう状況になりました。
- ４個の青色 house において、数字８の入り得るマスは★だけだった。
- そして、その★マスすべてを４個の黄色 house で覆い尽くせた！
ベースセットは青色タテ２列＆ヨコ２列です。
カバーセットは黄色ブロック４個です。
さぁ、カバーセットが見つかりました。
セクション3-1で説明した結論を適用してみましょう。
- カバーセットにおいて、★以外のマスに数字８は入らない。
つまり、★以外のすべての黄色マスに数字８は入らない。
さぁ、図3-11 もバツだらけになりました。
数字８の入れられないマスがめっちゃ多い！
うまく Mutant Swordfish が使えましたね！
もぅちょっと解き進めてみましょう。
図3-11 で×印のついたマスのうち、１つのマスに数字が判明します。
図3-12 の灰色エリア全域に目を向けると、７と８以外の数字が既に入っている。
そして、図3-12 で示した結論によって×印のマスに８は入れられない。
それを総合すると、７が確定するマスがあるんです。
４．こんな Mutant Fish、見つけられる？
ここからは余談です。
これまで、Mutant Swordfish と Mutant Jellyfish を紹介しました。
このセクションでは、もっと巨大な Mutant Fish を１つ紹介します。
図4-1 の盤面。
実は、この中に Mutant Fish のベースセットがあるんです。
どこにあるかわかりますか？
目を凝らして見ても見当がつかないと思います。
「候補数字５に注目してベースセットを見つけてくださ〜い」と言われたらどうでしょうか。
それでも見つけるのは至難の業です。
該当のベースセットは 図4-2 の通りです。
うっわ、すっごく青々しい！
タテ１列＋ヨコ３列＋ブロック２個。
なんと、６つの house でできたベースセットなんです。
もちろん、Mutant Fish が成立するためには、６つの house からなるカバーセットも必要です。
今度はカバーセットを探してみましょう！
……とは言っても、これも見つけるのは結構大変。
こんなにも散らばった５をうまく６個の house で覆い尽くしてみましょう！
ある意味、これもパズルですね😊
該当のカバーセットは 図4-3 です。
これもまた凄まじい黄色っぷり！
タテ４列＋ヨコ２列のカバーセットです。
この場合でも、今まで述べた結論が成り立ちます。
カバーセットから候補数字５をことごとく除去できるんです。
図4-3 の×印です。
５以外の黄色マス、全滅！
house が６つあるので、この解法は Mutant Whale と呼ばれます。
ホエール！ Whale ですってよ奥さん！
こんな解法を使うのは一生に一度あるかないか。
文字通り「突然変異したクジラ」のような、まさに稀有な存在と言えるでしょう。
実際にこんな解法を使って自力で超上級ナンプレを解いた人がいたとしたら、その人はもぅ一生ドヤ顔で自慢していいと思う。
更新履歴
- 2022. 2. 5.
- 新規公開。
- 2023. 3.31.
- ページ冒頭に難易度表記を追加。