【解説】リンクはつなげて使うのさ

　Chain 系のナンプレ解法を使うにあたって、強いリンクや弱いリンクという概念があります。
　でも、これらのリンクってどう使うんだろう？
　それについて解説していきます。
　このページを読むためには、リンクを理解している必要があります。
　（難易度：★★★★）

２．リンクを補って考えよう

　前セクションでは、リンクの使い方について解説しました。
　強弱交互につなげ、仮定１つで怒涛の連鎖。リンク達の力は偉大でした。
　チェーンにおいて「リンクは強弱交互」は絶対で、これを無視してチェーンは語れません。

　ただ、一般の解説サイトではマス内部のリンクが省略されていることが多く、強弱交互には見えません。
　このセクションではそういうチェーンについて解説していきます。

図 2-1

　例として、解法 XY-Chain のチェーンで解説しましょう。
　図2-1 がそのチェーンです。
　マスＡからマスＤまでリンクでつながっているっぽく見えますね。

　ただ、２マス間の弱いリンクしかありません。

  • ２マスＡ, Ｂは 弱いリンク で結ばれている。
  • ２マスＢ, Ｃは 弱いリンク で結ばれている。
  • ２マスＣ, Ｄは 弱いリンク で結ばれている。

　ええぇ？　どういうことだ？
　「リンクは強弱交互」じゃなかったっけ？？
　皆さんからクレームが殺到しそう😓

　実は、このチェーンはマス内部のリンクが表示されていません。
　全貌が露わになっていないんですね。
　マス内部の強いリンクを補うと全貌が明らかになるので、ちょいと補ってみましょう。

図 2-2

　チェーンの全貌は 図2-2 の通りです。
　真の姿はこうだったんですね。

  • マスＡ内部では候補数字２, ４が 強いリンク で結ばれている。
  • ２マスＡ, Ｂの候補数字４は 弱いリンク で結ばれている。
  • マスＢ内部では候補数字４, ３が 強いリンク で結ばれている。
  • ２マスＢ, Ｃの候補数字３は 弱いリンク で結ばれている。
  • マスＣ内部では候補数字３, ７が 強いリンク で結ばれている。
  • ２マスＣ, Ｄの候補数字７は 弱いリンク で結ばれている。
  • マスＤ内部では候補数字７, ２が 強いリンク で結ばれている。

　マスＡからＤまで、コの字に巡る一本のチェーン。
　２４４３３７７２の順に８個の候補数字が数珠つなぎになっています。

　このチェーン、よく見ると……おぉ、強弱交互じゃぁないですか！
　やっぱりリンクは必ず強弱交互に連なるんです。

図 2-3

　チェーンの先頭はマスＡの候補数字２ですね。
　そして、チェーンは強いリンクで始まっている。
　というわけで、「マスＡに２は入らない」という仮定を試しに加えてみましょう。

  1. （仮定）マスＡに２は入らない。
  2. すると、強いリンク によりマスＡに４が入る。
  3. すると、弱いリンク によりマスＢに４は入らない。
  4. すると、強いリンク によりマスＢに３が入る。
  5. すると、弱いリンク によりマスＣに３は入らない。
  6. すると、強いリンク によりマスＣに７が入る。
  7. すると、弱いリンク によりマスＤに７は入らない。
  8. すると、強いリンク によりマスＤに２が入る。

　チェーン上の候補数字８個、矢継ぎ早に真偽が決まっていきました。
　リンク達の華麗なバケツリレー。
　素晴らしい！

　一般のナンプレ解説サイトでは、マス内部のリンクは省略されていることが多いです。
　だから、候補数字が数珠つなぎになっているようには見えません。
　その場合は、マス内部のリンクを補って強弱交互のチェーンを復元させましょう。
　そうすれば、連鎖の道筋が完全にわかります。

　チェーンの全貌、そして、仮定からの連鎖の流れ。
　この２つをしっかり押さえれば、もぅリンクとチェーンはマスターしたと言って良いでしょう。
　あとは、実際の解法を理解していくだけです。
　Chain 系解法をいろいろお楽しみください😊

　次セクションからは、マス内部のリンクを補わずに理解する方法を説明していきます。
　ただ、内容はややこしいです。
　しかも、必ずしも理解しなければいけないというシロモノではありません。
　リンクに慣れて余力が出てきた頃にでも読んでみてください。

３．マスが連鎖の橋渡し役になる

　ここからは別の見方でチェーンを解説していきます。
　マス内部のリンクを考慮からはずし、代わりにマスに注目します。

図 3-1

　図2-1 の盤面をもう一度（図3-1）。
　一般の解説サイトでよく見る XY-Chain の形です。

  • ２マスＡ, Ｂの候補数字４は 弱いリンク で結ばれている。
  • ２マスＢ, Ｃの候補数字３は 弱いリンク で結ばれている。
  • ２マスＣ, Ｄの候補数字７は 弱いリンク で結ばれている。
  • ４マスＡ〜Ｄはどれも候補数字を２個ずつ持っている。

　マス内部のリンクは１つも考慮されていません。
　そのかわり、「どのマスも候補数字は２個ずつ」という状況説明が加わっています。

　図3-1 をよく見ると、チェーンはできていません。
　４のリンク、３のリンク、７のリンク、３本あるだけなんですね。
　ただ、マスＢとＣは２本の弱いリンクの間に挟まっている。なんだかマスがリンクを連結しているかのようです。

　その連結部分も含めてリンク全体を見てみると、４４３３７７と６個の候補数字が連なって１本のチェーンを形成してそうに見える。
　はて、こういう形でも連鎖してくれるんでしょうか？

図 3-2

　チェーンの先頭はマスＡの候補数字４。
　チェーンは弱いリンクで始まっている。
　では、「マスＡに４が入る」という仮定を加えてみましょう。

  1. （仮定）マスＡに４が入る。
  2. すると、弱いリンク によりマスＢに４は入らない。３を入れるしかない。
  3. すると、弱いリンク によりマスＣに３は入らない。７を入れるしかない。
  4. すると、弱いリンク によりマスＤに７は入らない。

　あらま！
　候補数字の真偽が連鎖しちゃったよ！

　３つのリンクは直接つながっているわけじゃぁありません。
　それなのに、３つともたどって連鎖は完結した。
　連結役のマスＢ, Ｃが裏で連鎖の橋渡しをしてくれて、リンク達のバケツリレーが完了したんです。

　こういうふうに、２マス間のリンクをマスで連結させてもチェーンとして機能するんですね。
　この形のチェーンでは、連結役のマスについて知っておかないとチェーンを理解できません。
　そこで、次セクションでは連結役マスにスポットを当てて解説していきます。

４．連結役マスを持つチェーン

　このセクションでは、連結マスを含むチェーンについて詳しく解説していきます。
　連結マスを中心に説明します。

4-1．連結役のマスに必要な条件

図 4-1

　図3-2 の盤面をもう一度（図4-1）。
　リンクが直接つながってないにもかかわらず、マスＡからＤまで連鎖が完結したのでした。
　２マスＢ, Ｃが連鎖の橋渡しをしてくれたんでしたね。

　でも、疑問が１つある。
　なぜ橋渡しができたんでしょう？

　それは、マスＢもＣもちょうど候補数字を２個しか持っていなかったからなんです。
　連鎖の途中でマスＢの候補数字４が偽になったから、自動的に候補数字３が真になった。そのおかげで連鎖が継続した。
　マスＣでも同様のことが起こった。
　だから、連鎖が完結した。
　こういうわけなんですね。

　逆に言えば、もしマスＢやＣが候補数字を３個以上持っていたとしたら、連鎖はそこで頓挫しちゃうんです。
　となると、最後まで連鎖が続くためには、連結役のマスにも何らかの条件が必要だということがわかります。
　では、その「条件」とは一体何だろう？
　このセクションでは、その話をしていこうと思います。

図 4-2

　連結役ということは、マスには２本のリンクが結びついているわけですね。前後に１本ずつです（チェーン両端のマスは除く）。
　リンクには強弱の２種類があるので、マスの前後に結びつくリンクの組み合わせは全部で４通りあります。

　４通りそれぞれに対して、連結役のマスに求められる条件があるんです。
　その条件とは次の通りです。

  • 強-強：リンクを結ぶ数字は異なる。
  • 弱-弱：候補数字は２つしかなく、リンクを結ぶ数字は異なる。
  • 強-弱：リンクを結ぶ数字は同じ。
  • 弱-強：リンクを結ぶ数字は同じ。

　前後のリンクの組み合わせに対して連結役のマスが上記の条件を満たしていると、リンクを伝って候補数字の真偽が連鎖されるようになるんです。

　そこで、連結役のマスが上記の条件をそれぞれ満たしている時、そのマスは リンクを正しく連結している と言うことにしましょう。
　図4-2 の連結役４マスは、どれもリンクを正しく連結しています。

図 4-3

　連結役のマスがリンクを正しく連結していたとして、適切な仮定を１つ前のマスに加えてみます。

　すると、どちらの場合でも、強いリンク・弱いリンクのおかげでポンポンと候補数字の真偽が２マスに連鎖していくことがわかります。
　うまく連鎖していくさまを確認してみてください。
　例えば、強-強 の場合はこういう流れで連鎖します。

  1. （仮定）最初のマスに数字ａは入らない。
  2. すると、強いリンク により次のマスに数字ａが入る。そのマスにｂは入らなくなる。
  3. すると、強いリンク によりさらに次のマスに数字ｂが入る。

　こういうふうに、正しい連結をすれば連鎖が保証されます。
　図4-3 の４通りのどれかが次々と起こるから、チェーン上では怒涛の連鎖が起こる。
　そういう仕組みなんです。

リンクには双方向性がある
図 4-4

　図4-3 では右方向へと連鎖しましたが、実は、左方向へと連鎖することも可能です（図4-4）。

　そのため、チェーン上のリンクをすべて逆方向にしても連鎖を起こせます。
　当然、真ん中のマスはリンクを正しく連結します。

　リンクの双方向性を活用する機会はなかなかないですが、リンクの性質のひとつとして紹介しておきます。

4-2．実際に連鎖させてみよう！

図 4-5

　実際の盤面を使って、図4-3 の通りに連鎖させてみましょう。

　図4-5 のチェーンを使います。
　６マスＡ〜Ｆからなるチェーンで、連結役のマスは４つあり、図4-2 で示した４通りすべて存在します。

  • マスＢは 強-強 の連結役。
  • マスＣは 強-弱 の連結役。
  • マスＤは 弱-弱 の連結役。
  • マスＥは 弱-強 の連結役。

　４マスＢ〜Ｅはすべて連結役の条件を満たしていることを確認してみてください。
　正しくリンクを連結しています。

  • 強-強：リンクを結ぶ数字は異なる。
  • 弱-弱：候補数字は２つしかなく、リンクを結ぶ数字は異なる。
  • 強-弱：リンクを結ぶ数字は同じ。
  • 弱-強：リンクを結ぶ数字は同じ。
図 4-6

　では、候補数字の真偽を連鎖させてみましょう！
　「マスＡに１は入らない」と仮定します。

  1. （仮定）マスＡに１は入らない。
  2. すると、強いリンク によりマスＢに１が入る。マスＢに８は入らなくなる。
  3. すると、強いリンク によりマスＣに８が入る。
  4. すると、弱いリンク によりマスＤに８は入らない。マスＤに３を入れるしかない。
  5. すると、弱いリンク によりマスＥに３は入らない。
  6. すると、強いリンク によりマスＦに３が入る。

　おぉ、マスＦまで行った！
　全部のマスが連鎖の橋渡しをしてくれた！
　こういうふうに、リンクとマスが適切な関係を築いていれば滞りなく連鎖できるのです。

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