【解法】ALS-XY-Chain

　まずは１つめの例です。

　図2-1 には、ALS-XY-Chain の使える箇所があります。
　そのために、まずは RCC で結ばれた ALS を探さなければいけません。
　さて、その ALS 達はどこに潜んでいるでしょう？

　該当の ALS は 図2-2 の通りです。
　４つの ALS が順番につながっています。

　確認してみましょう。
　こういう状況です。

• 青色 ALS は２マスで、候補数字は３, ７, ９。
• 赤色 ALS は３マスで、候補数字は３, ４, ７, ９。
• 緑色 ALS は４マスで、候補数字は２, ４, ６, ７, ９。
• 黄色 ALS は３マスで、候補数字は１, ６, ７, ９。
• 青色⇔赤色 を結ぶ RCC は７。すべて同じヨコ列に属する。
• 赤色⇔緑色 を結ぶ RCC は４。すべて同じヨコ列に属する。
• 緑色⇔黄色 を結ぶ RCC は７。すべて同じタテ列に属する。
• 青色と黄色 には 候補数字９ が共通している。

　青色⇔赤色⇔緑色⇔黄色 と４つの ALS が順につながっていますね。
　青色と黄色の ALS は共通の候補数字を持っています。

　この場合はどういう結論が得られるんでしょう？
　こうなります。

• 候補数字９を除去できるマスが１つある。

　図2-3、ド真ん中のマスです。×印を付けています。
　この１マスから候補数字９を除去できるんです。

　なぜ、こういう結論になるんでしょう？
　それは、候補数字９を持つ２マス９９のどちらかに必ず数字９が入るからなんです。
　それを解説しましょう。

　今、試しに「青色 ALS に９は入らない」と仮定してみましょう。
　すると、青色 ALS は候補数字９を失って２国同盟（３, ７の２国）に変化し……っていうか、２マスとも数字が確定しちゃいますね😅
　マスＰに７が確定します。

　マスＰに７が入ると、マスＱに７は入りません。
　赤色 ALS は候補数字７を失って３国同盟（３４９の３国）に変化します。RCC である４は同盟のメンバーになりました。
　ただ、よく見ると、Ｒ以外の２マスで２国同盟もできちゃった！
　しょうがない。マスＲに４を入れるしかない。

　マスＲに４が入ると、Ｓの２マスに４は入りません。
　緑色 ALS は候補数字４を失って４国同盟（２６７９の４国）に変化し、RCC である７は同盟のメンバーになります。
　しかし、Ｓの２マスで２国同盟が発生！
　そのあおりを受けて、７の入るマスが１カ所しかなくなっちゃいました。マスＴに７が確定します（ついでに２も確定）。

　マスＴに７が入ると、マスＵに７は入りません。
　黄色 ALS は候補数字７を失って３国同盟（１６９の３国）に変化し、９は黄色マスのどこかに入ることになります。
　実際は、９の入るマスは１カ所だけですね。

　数多の ALS をさすらい、こうなりました。

• 青色 ALS に９が入らなければ必ず黄色 ALS に９が入る。

　青色 ALS に９が入らなければ、必ず黄色 ALS に９が入る。
　前セクション同様に論理展開すると、こうなりますね。

• 青色・黄色 ALS の少なくとも一方に必ず数字９が入る。

　マス視点でも見てましょう。
　図2-5 のように、候補数字９を持つ２マスをＡ, Ｂとします。
　こう言い換えられますね。

• ２マスＡ, Ｂのうち少なくとも１つに必ず数字９が入る。

　そうなると、数字９を入れられないマスが生じます。
　×印を付けた１マスです（図2-6）。
　このマスには次の特徴があります。

• ２マスＡ, Ｂ両方と列を共有している。

　前図2-5 で説明した通り９９のどちらかには必ず数字９が入るのだから、×印マスには数字９を入れることはできないんですね。
　図2-3 の結論通りになりましたね😊

　例をもうひとつ挙げてみます。
　今度は ALS も最初から示します。

• 青色 ALS は３マスで、候補数字は１, ３, ４, ９。
• 赤色 ALS は４マスで、候補数字は１, ３, ６, ７, ８。
• 緑色 ALS は４マスで、候補数字は３, ４, ５, ８, ９。
• 黄色 ALS は２マスで、候補数字は３, ５, ７。
• 青色⇔赤色 を結ぶ RCC は１。すべて同じヨコ列に属する。
• 赤色⇔緑色 を結ぶ RCC は８。すべて同じタテ列に属する。
• 緑色⇔黄色 を結ぶ RCC は５。すべて同じタテ列に属する。
• 青色と黄色 には 候補数字３ が共通している。

　青色⇔赤色⇔緑色⇔黄色 と４つの ALS が順番につながっていますね。
　青色と黄色の ALS は共通の候補数字を持っています。

　この場合はどういう結論が得られるんでしょう？
　こうなります。

• 候補数字３を除去できるマスが２つある。

　図2-8、左上ブロックに存在します。×印を付けています。
　この２マスから候補数字３を除去できるんです。

　なぜでしょう？
　それは、候補数字３を持つ３マス３３３のどこかに数字３が入るからなんです。
　それを解説しましょう。

　今、試しに「青色 ALS に数字３は入らない」と仮定してみましょう。
　すると、青色 ALS は候補数字３を失って３国同盟（１４９の３国）に変化します。RCC である１は同盟のメンバーになりました。
　というわけで、１は青色マスのどこかに入ることになりますね。
　つまり、１は２マスＰ, Ｑのどちらかに入ります。

　ＰかＱに１が入るとなると、マスＲに１は入りません。
　赤色 ALS は候補数字１を失って４国同盟（３６７８の４国）に変化し、RCC である８は同盟のメンバーになります。
　８は赤色マスのどこかに入ることになりますね。
　つまり、８は２マスＳ, Ｔのどちらかに入ります。

　ＳかＴに８が入るとなると、マスＵに８は入りません。
　緑色 ALS は候補数字８を失って４国同盟（３４５９の４国）に変化し、５は同盟のメンバーになります。
　ただ、Ｖ以外の緑色マスで３国同盟が発生している！
　５の入り得るマスはＶしかなくなりました。

　マスＶに５が入ると、マスＷに５は入りません。
　黄色 ALS は候補数字５を失って２国同盟に……と思ったら、２マスとも数字が確定しちゃいました。
　黄色 ALS 内部の１マスに３が入ります。

　結局、こうなりました。

• 青色 ALS に３が入らなければ黄色 ALS 内部で３が確定する。

　青色 ALS に３が入らなければ緑色 ALS 内部で３が確定する。
　これをマス視点ではこう言い換えられますね。

• ３マスＡ〜Ｃのどこかに必ず数字３が入る。

　そうなると、数字３を入れられないマスが生じます。
　×印を付けた２マスです（図2-10）。
　このマスには次の共通点があります。

• ３マスＡ〜Ｃすべてと列やブロックを共有している。

　×印の２マスはマスＡ, Ｂと同じブロックに属し、同時に、マスＣと同じタテ列に属しています。
　３３３のどれかには必ず数字３が入るのだから、×印の２マスには数字３を入れることはできない。
　こういうわけなんです。

　図2-8 の結論通りになりましたね😊