【解説】Almost Locked Set

　Naked なｎ国同盟とは次のような状態のことでした。

• ある列やブロックに属するｎ個のマスには全ｎ種類の候補数字がある。
• すると、そのｎ個のマス達はその全ｎ種類の数字達で占拠されてしまうことになる。

　図0-1 を見てみましょう。
　ピンク色ヨコ列の３マスＡ〜Ｃは３国同盟（Naked Triple）の状態になっています。
　候補数字は３, ４, ８の全３種類ですね。

　この場合、数字３, ４, ８はマスＡ〜Ｃに固定されますね。
　そのため、Ａ〜Ｃ以外のピンク色マスから候補３, ４, ８をすべて除去できます（図0-1 ×印）。
　これが３国同盟というものでした。

　図1-1 を見てみましょう。
　上から２番目のヨコ列、マスＡ〜Ｃに注目します。
　さて、この３マスの候補数字、全部で何種類あるでしょう？

　正解は４種類ですね。
　２, ３, ４, ８の全４種類。
　３マスに対して全４種類ですか。
　あら、３国同盟とはちょっと違うんですね。
　１種類余分に多いから。

　候補数字が１種類余分に多い。
　これが大きな特徴なんです。

　Ａ〜Ｃの３マス一組、これが Almost Locked Set です。

　前図1-1 の盤面には、他にも ALS が存在します。
　図1-2 で例を２つ挙げてみます。

　まずは、左から３番目のタテ列。
　２マスＤ, Ｅを見ると、候補数字は２, ３, ７の全３種類。
　２マスからなる ALS ですね。

　次に中央右ブロック。
　４マスＦ〜Ｉを見ると、候補数字は２, ４, ６, ８, ９の全５種類。
　４マスからなる ALS です。

　図2-1 のように、ALS は全 n＋1 種類の候補数字を持っています。
　マスの個数より１多い。
　こういう性質があるんでしたね。

　では、ここで疑問を１つ投げてみましょう。
　もし ALS から１種類の候補数字が消えたとしたら、果たしてどうなりますか？

　つまり、全 n＋1 種類から１減って全ｎ種類になったとしたら……？

　ALS はこうなるんです。

• ALS から１種類の候補数字が消えると、その ALS はｎ国同盟に変化する。

　これが ALS の重要な特徴なんです。

　前図2-1 の ALS から候補数字を１種類失ったらどうなるか。
　４通り全部試してみましょう。
　候補数字８を失った場合は、２, ３, ４の３国同盟に変わります。
　候補数字４を失った場合は、２, ３, ８の３国同盟に変わります。
　候補数字３を失った場合は、マスＢに２が確定し、２マスＡ, Ｃの２国同盟に変わります。
　候補数字２を失った場合は、マスＢに３が確定し、２マスＡ, Ｃの２国同盟に変わります。
　４通りを 図2-2 に示しましたが、どれもｎ国同盟に変わってもぅた！

　まさに "Almost" Locked Set ですね！
　何かがキッカケとなって候補数字を１種類失うと、その ALS はたちまちｎ国同盟（Locked Set）に姿を変えてしまうんです。

　図3-1 を見てみましょう（部分図です）。
　上から２つめのヨコ列を見ると青色４マスの ALS があります。候補数字は１, ２, ５, ７, ９の全５種類。
　そして、下から４つめのヨコ列を見ると赤色３マスの ALS があります。候補数字は１, ６, ７, ８の全４種類。

　この２つの ALS には次の特徴があります。

• ２つの ALS には共通の候補数字１がある。
• その候補数字１はすべて黄色タテ列に属している。
• どちらの ALS も、候補数字１はその黄色タテ列以外には存在していない。

　まるで、２つの ALS を候補数字１が結んでいるような形ですね。
　この候補数字１が Restricted Common Candidate です。

　もう一例を示しましょう。
　図3-2 です。
　タテ列の中に青色 ALS、ブロックの中に赤色 ALS があります。

• 青色 ALS は３マスで、候補数字は１, ３, ４, ８。
• 赤色 ALS は５マスで、候補数字は２, ４, ６, ７, ８, ９。

　候補数字４に注目しながら以下の特徴を確認してみてください。

• ２つの ALS には共通の候補数字４がある。
• その候補数字４はすべて黄色ヨコ列に属している。
• どちらの ALS も、候補数字４はその黄色ヨコ列以外には存在していない。

　候補数字４が RCC です。
　RCC は１個ずつ存在するとは限らないので、注意しましょう！

　例をもう１つだけ。
　例ばっかりでホントすいませ〜ん😅

　図3-3 を見てみましょう。
　青色と赤色が ALS です。

• 青色 ALS は２マスで、候補数字は１, ６, ９。
• 赤色 ALS は３マスで、候補数字は３, ４, ５, ９。

　この２つの ALS には以下の特徴があります。
　候補数字９に注目しながら確認してみてください。

• ２つの ALS には共通の候補数字９がある。
• その候補数字９はすべて黄色ブロックに属している。
• どちらの ALS も、候補数字９は黄色ブロック以外には存在していない。

　候補数字９が RCC です。

　実は、RCC で結ばれた２つの ALS に対して、こういう結論が待っているんです。

• RCC で結ばれた２つの ALS のうち、少なくとも一方は必ず RCC を失ってｎ国同盟に変化する。

　図3-1 の ALS を使って説明しましょう。
　今、RCC（候補数字１）を持つマスＡ, Ｂに注目します。
　ＡとＢは同じタテ列に属していますね。だから、両方に数字１を入れるということはできません。
　つまり、Ａ, Ｂの少なくとも一方に数字１は入りません。

　数字１が入らないということは、ALS から候補数字１が消えるということと同じ。
　というわけで、こうなるんです。

• 少なくとも一方の ALS は RCC（候補数字１）を失う。
  その ALS はｎ国同盟に姿を変える。

　なんと！
　セクション２で説明したことが起こるんです。

　もぅちょっと詳しく説明しましょう。

　現状、黄色タテ列のどこに数字１が入るかはわかりません。
　だけど、黄色列のどこに数字１が入ろうとも、片方or両方の ALS は必ずｎ国同盟に変化するんです。

　例えば、マスＡに１が入ると、マスＢは候補数字１を失う。赤色 ALS は３国同盟（６, ７, ８）に変化する。
　マスＢに１が入ると、マスＡは候補数字１を失う。青色 ALS は４国同盟（２, ５, ７, ９）に変化する。
　黄色マスに１が入ると、図4-2 のように ALS は両方ともｎ国同盟になっちゃう！
　こういうことが起こるんです。

　今はまだ RCC のおかげで２人とも ALS でいられる。
　しかし、１人は必ずｎ国同盟へと姿を変えなければならない。
　これは、RCC で結ばれた ALS 達の宿命です。

　前図4-1 で述べた結論は、主に ALS-XZ という解法で使われます。
　詳細は ALS-XZ のページをご覧ください。

　もうひとつ、簡単な結論を紹介しましょう。

• ２つの ALS の一方に RCC が入った場合、他方は必ずｎ国同盟に変化する。

　これはもぅ簡単です。
　もしマスＡに数字１が入ったら、赤色 ALS は３国同盟に変化する。
　もしマスＢに数字１が入ったら、青色 ALS は４国同盟に変化する。
　こういうことですね。
　図4-3 は前者の場合を表しています。

　この結論は、主に ALS-XY-Wing や ALS-XY-Chain という解法の中で使われます。
　詳細は ALS-XY-Wing、ALS-XY-Chain のページをご覧ください。