【解法】Alternate Inference Chain

　図2-1 の盤面で説明していきましょう。
　AIC の使えるチェーンをこの盤面から作っていきます。

　さて、どんなチェーンができるんでしょう？

　チェーンを作ってみました。
　図2-2 の通りです。
　マスＡからＥまで、強弱のリンクが交互に連なったチェーン。
　４種類のリンク、すべてありますね。

• マスＡ内部では候補数字２, ７が 強いリンク で結ばれている。
• マスＡ, Ｂは候補数字７の 弱いリンク で結ばれている。
• マスＢ, Ｃは候補数字７の 強いリンク で結ばれている。
• マスＣ内部では候補数字７, ９が 弱いリンク で結ばれている。
• マスＣ, Ｄは候補数字９の 強いリンク で結ばれている。
• マスＤ内部では候補数字９, ２が 弱いリンク で結ばれている。
• マスＤ, Ｅは候補数字２の 強いリンク で結ばれている。
• チェーン両端はともに 候補数字２ である。

　強いリンクで始まり、リンクが強弱交互に連なっていて、強いリンクで終わっていることを確認してみてください。
　チェーン両端は同じ候補数字になっていますね。

　さて、こんなふうにチェーンができました。
　ここからどんな結論が待っているのだろうか……？

　結論はこうなります。

• チェーン両端の２マスＡ, Ｅ両方と列やブロックを共有しているマスがある。そのマスから候補数字２を除去できる。

　図2-3 だと赤色マスが該当します。
　左上の赤色マスはＡとタテ列を共有し、Ｅとヨコ列を共有しています。
　右下の赤色マスはＡとヨコ列を共有し、Ｅとタテ列を共有しています。
　この２マスから候補数字２を除去できるんです。

　なぜ、こういう結論になるんだろう？
　それは、ＡとＥの少なくとも一方に必ず数字２が入るからなんです。
　それを解説しましょう！

　今、試しに「マスＡに数字２は入らない」と仮定してみます。
　すると、その仮定が引き金となって、チェーンに沿って連鎖が起こるんです。
　強弱交互に連なるリンク達のおかげで、もぅマスＥまで止まらない！

1. （仮定）マスＡに２は入らない。
2. 強いリンク により、マスＡに７が入る。
3. 弱いリンク により、マスＢに７は入らない。
4. 強いリンク により、マスＣに７が入る。
5. 弱いリンク により、マスＣに９は入らない。
6. 強いリンク により、マスＤに９が入る。
7. 弱いリンク により、マスＤに２は入らない。
8. 強いリンク により、マスＥに２が入る。

　仮定「マスＡに２は入らない」から論理展開を始めたら「マスＥに２が入る」に行き着いた。
　というわけで、次のことが成り立つんです。

• マスＡに２が入らない場合、必ずマスＥに２が入る。

　マスＡに数字２が入らなければ必ずマスＥに数字２が入る。
　そうなると、数字２を入れられないマスが生じます。
　２マスＡ, Ｅ両方と列を共有しているマスです。×印を付けています（図2-5）。

　マスＡに数字２が入るか否か、どちらかが成り立ちます。
　２が入る場合、×印マスに２は入れられません。
　２が入らない場合、代わりにマスＥに２が入ります。この時も×印マスに２は入れられません。
　結局、どちらにしても×印マスに２は入らないんですね。

　図2-3 の結論通りになりました😊

　チェーン両端のマスが列やブロックを共有している場合、その２マスの候補数字を弱いリンクで結ぶことができます。
　図2-6 だと候補数字４を結べますね。
　すると、強弱のリンクが交互に連なって一周し、チェーンがループ状になります。

　実は、この形になると話がめっちゃ複雑になる！
　当然、さらに深い結論が得られます。
　Nice Loop（連続ループ）という名前も付いていて、ひとつの解法として確立しています。

　詳細は Nice Loop（連続ループ）のページをご覧ください。
　ここではとりあえず結論だけ。
　結論を見るだけでも、いかに複雑なのかがわかりそう!?

1. ２マス間の弱いリンクを持っている列やブロックにおいて、直接リンクされていないマスから該当の候補数字をすべて除去できる。
2. マス内部の弱いリンクを持っているマスにおいて、直接リンクされていない候補数字をすべて除去できる。
3. 弱いリンクはすべて強いリンクに置き換わる。