【解法】はみ出たマスに活路あり

　図1-1 を見てみましょう。
　さて皆さん、いきなり「★マスに数字が決まるよ〜😀」なんて言ったら驚きますか？

• ★マスに数字５が確定する。

　もちろん、これはウソではありません。
　実は、複数の合計値を使った風変わりな論法で数字５が決まるんです。
　その風変わりな論法をこれから紹介しましょう。

　図1-2、左上隅の部分図を２つ並べました。
　★マスの数字を突き止める方法、実は１つある！

• 青色８マスの合計から黄色７マスの合計を引く。

　青色８マスの合計は、ヨコ３列の合計を足せば求まる。
　黄色７マスの合計は、タテ３列の合計を足せば求まる。

• 青色８マス ： 3＋23＋4 ＝ 30
• 黄色７マス ： 9＋10＋6 ＝ 25

　あとは両者の差を計算すれば良い。
　30－25＝5。
　★マスに入る数字は５となるわけです。

　そういえば、図1-1 の盤面は対称形ですね。
　他の３マスにも同じ理屈が通用します。

• さらに数字４, ９, ３も確定する。

　いや〜、こういう解き方もあるんですなぁ。

　図2-1 を見てみましょう。
　まず結論を先に言っちゃいます。
　今度は、３マスに数字が確定します。

• Ａ＝１, Ｂ＝１, Ｃ＝２が確定する。

　前セクションと同じ方法で、この結論を導きましょう。

　右上隅の部分図を２つ並べました（図2-2）。
　今回は、青色11マスと黄色８マスの合計をそれぞれ計算します。

• 青色 ： 20＋15＋10 ＝ 45
• 黄色 ： 14＋20＋7 ＝ 41

　差は４でした。
　というわけで、こういうことが成り立ちます。

• ３マスＡ, Ｂ, Ｃの合計は４である。

　３マスの合計は４。
　この数値、サムクロスに慣れている方ほど違和感が募ります。

えぇ……？
合計があまりにも小さすぎる！

　通常、合計だけでは３マスの数字を確定できません。
　だけど、ここまで合計が小さいと確定可能になるんです。

　実際、３以上の数字を１個でも入れてしまうと、３マスの合計はどうしても５以上になってしまう。
　それはＮＧ。どのマスも２以下だとわかる。
　合計４にするためには 1＋1＋2＝4 のパターンしかない。
　じゃぁ、あとは数字２をどのマスに置くかが問題だ。

• 数字２はマスＣに置くしかない。

　というわけで、Ａ＝１, Ｂ＝１, Ｃ＝２ と確定するわけですね。

　図3-1 を見てみましょう。
　実は、この盤面では２マスに数字が確定します。

• マスＡに数字９が確定する。
• マスＢに数字１が確定する。

　前セクションより少しややこしいけれど、似たような理屈で進みます。
　では解説しましょう。

　右上隅の領域に青色と黄色で色をつけてみました。
　あっ、２色が重なった部分が緑色になっちゃってますね！
　マスＡ＋緑色、マスＢ＋緑色、ともに９マスからなる２つの領域を考えましょう。

　では、２領域の数字の合計を求めてみます。

• マスＡ＋緑色 ＝ 17＋30＋3 ＝ 50
• マスＢ＋緑色 ＝ 13＋19＋10 ＝ 42

　ここで、引き算をしてみます。

(マスＡ＋緑色)－(マスＢ＋緑色) ＝ 50－42 ＝ 8

　左辺は 緑色 を足して引いてるから、打ち消し合って

• マスＡ－マスＢ ＝ 8

　こうなるわけですね。

　ただ、残念ながら、前図3-2 の結果からは「ＡＢの差は８である」ということしかわかりません。
　しかし、マスに入れられるのは１〜９のみ。
　このことに気が付くと、この２マスが一度に解明されるんです。

• 差が８となる組み合わせはただ１つしかない。
  9－1＝8 である。

　マスＡは９しかない。
　マスＢは１しかない。
　２マスが一挙に決まった！

　図3-4、２マスＣ, Ｄの関係を探ってみましょう。
　同じように、合計の合計を計算します。

• マスＣ＋緑色 ＝ 12＋11＋25＋9 ＝ 57
• マスＤ＋緑色 ＝ 4＋23＋15＋15 ＝ 57

　値は同じ。
　ということは……、

• マスＣ－マスＤ ＝ 0 となる。
  つまり、２マスＣ, Ｄに入る数字は同じである。

　この結果は非常に大きい！
　あとは、Ｃの属するタテ列・Ｄの属するヨコ列を見れば、どうやら活路が見えてきそうだ。

　まず、合計４によりマスＤに入る数字は１と３しかありません。
　ということは、マスＣも１か３に限定されますね。
　ところが、合計12によりマスＣでは数字１が却下されてしまう！

　さぁ、もぅ結論が見えた。

• マスＣ, Ｄともに数字３が確定する。

　まったく無関係に見えるマスＣ, Ｄがまるでオンラインのように繋がって、遠く離れた９と１が同時に決まる。
　なんとも不思議な解き味です。