サムクロスのルール

 サムクロスのルール説明です。
 さらに、サムクロスでは非常に重要な「唯一パターン」についても解説しています。

ルール

図1

 サムクロスのルールは3つあります。
 次の【1】【2】【3】ですね。

サムクロスのルール
【1】
白マスには1〜9の数字が入る。
【2】
三角マスに入っている数字は、その右または下の区切られた一列に入る数字の合計を表す。
【3】
区切られた一列の中に同じ数字は2つ以上入らない。

 「区切られた一列」とは、白マスが連続している一列のことです。
 青色や赤色などで示した一列を指します。

 また、区切られたタテ列の合計はその上端に書かれています。ヨコ列の合計はその左端です。
 例えば、青色の列は合計20、赤色の列は合計17 というわけですね。

図2

 この問題をちょいと解いてみました!(図2)

 どの列もルールを満たしていますね。
 青色列は合計20になっているし、赤色列は17になっている。
 そして、区切られた一列に数字の重複はありません。

 合計値をヒントにルールを駆使して、マスを数字で埋めていく。
 これがサムクロスというパズルです。

唯一パターンを知る。これが勝利への第一歩

 実は、サムクロスを解くにあたって必須の武器が1つあります。

「唯一パターン」と呼ばれる物がある。

 サムクロスのほとんどの問題では、最初に唯一パターンを活用して1マス目を埋めます。
 たぶん、このことを知らずにサムクロスを解こうとしても、まったく手も足も出ずに終わるでしょう。
 もちろん、中盤でも終盤でもふんだんに活用します。
 全編を通して大事な唯一パターン。その説明に入りましょう。

図3

 図3の最上段(青色)に注目しましょう。
 4マスで合計は10ですね。
 実は、ここに大きな秘密が隠れています。

  • 青色4マスに入る数字の組み合わせは たった1通り しかない。
    「1,2,3,4」のみである。

 たった1通りの組み合わせ。
 これを 唯一パターン と呼びます。

 この唯一パターン、威力はそりゃぁもぅ絶大でして。
 上記の秘密を見てもわかる通り、入れられる数字を大幅に制限できてしまうんです。
 もぅ青色マスには数字1〜4しか入れられない!

 他にも唯一パターンはあります。
 例えば、赤色のヨコ列。
 2マスで合計は4。入る数字の組み合わせは「1,3」しかありません。
 そして、紫色の列も。
 3マスで合計は23。組み合わせは「6,8,9」のみです。

 唯一パターンが生じる理由はルール【3】のおかげなんだけど、詳しくは余談として後述しましょう。
 ここでは、唯一パターンをすべて紹介します。
 一覧表にしてみました。

2マス
合計3
: 1 2
合計4
: 1 3
合計16
: 7 9
合計17
: 8 9
3マス
合計6
: 1 2 3
合計7
: 1 2 4
合計23
: 6 8 9
合計24
: 7 8 9
4マス
合計10
: 1 2 3 4
合計11
: 1 2 3 5
合計29
: 5 7 8 9
合計30
: 6 7 8 9
5マス
合計15
: 1 2 3 4 5
合計16
: 1 2 3 4 6
合計34
: 4 6 7 8 9
合計35
: 5 6 7 8 9
6マス
合計21
: 1 2 3 4 5 6
合計22
: 1 2 3 4 5 7
合計38
: 3 5 6 7 8 9
合計39
: 4 5 6 7 8 9
7マス
合計28
: 1 2 3 4 5 6 7
合計29
: 1 2 3 4 5 6 8
合計41
: 2 4 5 6 7 8 9
合計42
: 3 4 5 6 7 8 9
8マス
合計36
: 1 2 3 4 5 6 7 8
合計37
: 1 2 3 4 5 6 7 9
合計38
: 1 2 3 4 5 6 8 9
合計39
: 1 2 3 4 5 7 8 9
合計40
: 1 2 3 4 6 7 8 9
合計41
: 1 2 3 5 6 7 8 9
合計42
: 1 2 4 5 6 7 8 9
合計43
: 1 3 4 5 6 7 8 9
合計44
: 2 3 4 5 6 7 8 9

 サムクロスは、このパターン達を覚えることから始まります。
 とりあえず、初級問題では2〜4マスのパターンがよく現れるので、この12パターンを把握しておくと良し。
 まぁ、受験勉強みたいに詰め込まずとも、唯一パターン表とニラメッコしながら解きつつ自然と頭に入れちゃってください😊

図4

 実は、図2の盤面には唯一パターンが結構多く存在します。
 唯一パターンの合計値を白数字で表してみました(図4)。

 サムクロスの問題図には、唯一パターンがあっちこっちに散らばっています。
 解き始める際は、まずその場所を確認しましょう!
 その後、唯一パターンを利用したさまざまな解法を適用して、マスを数字で埋める。
 これがサムクロスの第一歩です。

 当サイトでは初級解法をいくつか解説しています。
 まずはそれらを理解して攻略していきましょう😃

 サムクロスはどうしても足し算引き算が必要だから、最初はちょっと馴染みにくい。
 でも、唯一パターンが身に付いていれば、取っかかりはすぐわかる。
 場数を踏めば、マス数と合計値を見ただけで勝手にエンピツが動きます。
 そのレベルに達すればもぅ中級者! サムクロスがさらに楽しくなっていきますよ〜😄

「重複しない」はこんなにも強い

 ここでちょいと余談。
 「数字は重複しない」というルール【3】の強みについて語ってみます。
 まずはルールをもう一度。

サムクロスのルール
【1】
白マスには1〜9の数字が入る。
【2】
三角マスに入っている数字は、その右または下の区切られた一列に入る数字の合計を表す。
【3】
区切られた一列の中に同じ数字は2つ以上入らない。
図5

 図5の青色列を例にとりましょう。
 合計が10になる4つの数字の組み合わせを考えてみます。
 単なる組み合わせなら、以下の9通りありますね。

1+1+1+7
1+1+2+6
1+1+3+5
1+1+4+4
1+2+2+5
1+2+3+4
1+3+3+3
2+2+2+4
2+2+3+3

 しかし、サムクロスにはルール【3】がある。
 数字の重複は許されない。
 となると、この9つの中に「数字が4つとも異なる組み合わせ」があるのかどうか調べてみたくなる。
 で、実際に調べてみると……、

あれ? 1個しかないじゃん!
赤色で示した 1+2+3+4 だけ!

 なんと、驚きの結果が待っていた。

 実は、ルール【3】の「同じ数字は2つ以上入らない」は非常に強いルールです。
 なんたって数字の可能な組み合わせが激減する。究極、1+2+3+4 のようにたった1通りしかなくなる。
 これが「唯一パターン」として大きな武器になってくれるわけですね。

 しかも、それだけではなく、ルール【3】は中盤以降でも役に立ちます。
 中盤ともなれば、盤面の半分くらいは数字で埋まっている。あるマスAの属するタテ列やヨコ列にも多くの数字が入っていたりするから、マスAに入り得る数字の候補は少ない。場合によっては数字が確定することさえある。
 この理屈はナンプレに似ていますね。

 唯一パターンを中心に、ルール【3】は序盤から終盤まで大活躍します。
 サムクロスを解く時は大いに活用しちゃってください😄

全パターン一覧表

 サムクロスを解くのに必須というわけではないけれど、全パターンを記した一覧表を作ってみました!
 カラー版・モノクロ版の2種類あります。
 好きな方をダウンロードしてご活用ください😄
 (両方ともPDFファイルです)

★ カラー版
(約1MB / A4サイズ・2ページ)
★ モノクロ版
(約1MB / A4サイズ・2ページ)

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